曲线y^2=x在点(1,1)处的切线方程

初等解法：
设y-1=k(x-1)带入抛物线方程，求判别式=0
高等解答：
y=根号（x）,求导y'=1/(2*根号x),带入x=1，y'=1/2
所以方程为y-1=0.5*(x-1)

设切线方程为：y-1=k(x-1)
与y^2=x联立得
ky^2-y+1-k=0
Δ＝0
得：k=1/2
故切线方程是：y-1=1/2(x-1)
即：x-2y+1=0

因在点（1，1）做切线，取 Y = X^(1 / 2), 斜率 K = (1 / 2) * X^( - 1 / 2) ,当 X = 1, K = 1 / 2 。由点斜式 (Y - 1) / (X - 1) = 1 / 2 ,经整理，切线方程为 Y = (1 / 2) * X + 1 / 2 。

y-1=-1(x-1)